2025-2026学年（下）呼和浩特七年级质量检测数学

1、一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（            ）

A．46

B．64

C．57

D．75

2、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为(  )

A.4×108 B.4×10-8 C.0.4×10-8 D.-4×108

3、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）

A. ∠1＝∠2 B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C. 如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D. 如果∠2＝45°，则有BC∥AD

4、下列计算正确的是(    )

A. (a3)2＝a9 B. (xm＋n)4＝x4m＋n

C. m3＋m4＝m7 D. (－m2)4·(－m)＝－m9

5、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（   ）

A. B. C. D.

7、若代数式的值不小于零，则的取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列语句中，正确的是(   )

A. 正整数、负整数统称整数   B. 正数、0、负数统称为有理数

C. 开方开不尽的数和统称无理数   D. 有理数、 无理数统称实数

9、《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重两，每只燕重 两，依题意列方程组

A.  B.

C.  D.

10、若把P(3，-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到P′，则P′的坐标为(  　 )．

A.(-3，2) B.(9，1) C.(-3，1) D.(3，-1)

11、下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（　　）

A. 5种 B. 8种 C. 9种 D. 6种

12、在，0，0.2，这四个数中，无理数是（       ）．

A．

B．0

C．0.2

D．

13、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°−∠ABD；④∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有_____

14、A，B，C 三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A 点在坐标轴上，点 A 向上平移三个单位长度，再向左平移 4 个单位长度就到了 B 点；直线 BC∥y 轴，且 B 和 C 点到 x 轴的距离相等；C 点的横坐标、纵坐标互为相反数；则 A 点的坐标是_____.

15、因式分解：________．

16、－|－3|的相反数是_____，－的倒数是_____，绝对值是0的数是______

17、已知，则= __________________．

18、不等式组有解且解集是，则的取值范围为__________

19、学校为奖励在数学竞赛中获奖的同学，花了210元购买甲乙两种奖品共25件，其中甲种奖品每件10元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列出的方程组_______________.

20、的五次方根是__________________；

21、解方程：（4x-1）2-9=0

22、解不等式组，并写出满足条件的正整数解．

23、如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．

以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：

因为CF和BE相交于点O，

根据   得出∠COB＝∠EOF；

而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，  

根据   得出△COB≌△FOE，

根据   得出BC＝EF，

根据   得出∠BCO＝∠F，

既然∠BCO＝∠F，根据   出AB∥DF，

既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.

24、李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：

(1)他至少需要多少平方米的地板砖？

(2)如果这种地板砖每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？

25、将下列各式分解因式:

(1) ;

(2) ;

(3) .

26、先化简，再求值：

（1）（x+2）（2-x）-（x+1）（6-x），其中x=2；

（2）（）÷，其中x=-4