2025-2026学年（下）湘西七年级质量检测数学

1、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，则△PMN的周长的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（   ）

A.2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体

B.每一名八年级学生是个体

C.从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本

D.样本容量是700名

4、下列二次根式中，不能与合并的是（  ）

 A．   B．   C． D．

5、已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A.a＞﹣2 B.a≥﹣2 C.a＜2 D.a≥2

6、反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

7、下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（  ）

A. (1,6) B. (2,3) C. (－2,－3) D. (－3,2)

8、在下列关于的方程中，是二项方程的是（ ）

A. B. C. D.

9、甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 一样大   D. 不能确定

10、多项式的一个因式为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

12、如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2_______．

13、已知|m﹣|++(p﹣)2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_______三角形．

14、在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长为____。

15、将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

16、计算：已知≈1.73，则≈_________．（结果保留两个有效数字）

17、将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

18、一组数据2，1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_____．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

20、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

21、化简求值：其中

22、在中，AD是BC边上高线，E是AB的中点，于G，.

（1）求证：

（2）若，求CE的长.

23、如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于点A（1，﹣4）和点B（﹣2，m）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）连接AO，BO．求△AOB的面积；

（3）若y2＞y1＞0，请直接写出满足条件的自变量x的取值范围．

24、如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6)

图17－Z－11

25、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2，求CE的长．