2025-2026学年（下）东方七年级质量检测数学

1、一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．AAS

2、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

4、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A．小莹的速度随时间的增大而增大

B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇

D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

5、点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.以上都不对

6、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

7、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2

B．x＞-2

C．x＜-4

D．x＞-4

8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①②④

9、四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　)

A．

B．，

C．，

D．

10、下列计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

11、已知在 △ABC中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为 _________．

12、你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9 m，宽1.2 m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________ m长．

13、若实数、满足，则________．

14、如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．

15、如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长是______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为____．

17、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

19、在中，于点，点、分别为、的中点，连接、、，若周长为6，则周长为______．

20、已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．

21、某校九年级学生积极响应“停课不停学”，通过网课等方式学习了解防疫防控知识．为了解该校九年级学生的防疫知识学习情况，网上随机抽查了40名同学的防疫知识问卷调查（满分10分）．根据答卷统计，获取的样本数据，制作出了如下的条形统计图和扇形统计图．据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形①的圆心角的度数是______；

（2）求40个样本数据的平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校九年级防疫知识问卷调查得满分学生的人数．

22、某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

23、如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．

24、某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作.该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个：

（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：

（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为（），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

25、甲、乙两个健身房收费原价都是每次50元，且都推出一套优惠方案．甲健身房方案：顾客若办会员卡（每张会员卡需额外花费100元，仅限本人一年内使用），凭卡每次进健身房享受8折优惠．乙健身房方案：顾客无需办理会员卡，每次进健身房享受9折优惠．

设小强在一年内到健身房锻炼次数为次，选择甲健身房的总费用为（元），选择乙健身房的总费用为（元）．

（1）请直接写出，与之间的函数表达式；

（2）讨论小强选择哪家健身房比较划算．