2025-2026学年（下）青岛七年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（ ）

A.（4,4） B.（5,4） C.（6,4） D.（7,4）

2、以下列各组数为一个三角形的三边长,能够成直角三角形的是（）

A．1，2，4

B．1,，2

C．1，3，5

D．1,,

3、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

4、用反证法证明“在中，，则是锐角”，应先假设（     ）

A．在中，一定是直角

B．在中，是直角或钝角

C．在中，是钝角

D．在中，可能是锐角

5、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．一个角是钝角，一个角是直角

6、直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知,下列不等式中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（ ）

A．（x－3）2＝17

B．（x－3）2＝11

C．（x－3）2＝1

D．（x－3）2＝44

9、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）

A．9米

B．15米

C．5米

D．8米

10、八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，8．这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A. 8，16 B. 4，16 C. 6，16 D. 10，16

11、我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，那么“等边三角形一定是奇异三角形”是___________命题．（填“真”或“假”）

12、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OF⊥AC交AD于点E，连接CE.若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是_____；

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为________.

14、有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_____．

15、如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_______点．

16、如图，直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，则b＝_____．

17、当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．

18、如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ ．

19、a－的有理化因式是____________．

20、如图，在三角形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处，折痕记为，剪去△后得到双层△，再沿着过△某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是_____．

21、周末，李明去图书馆借书，下图是他离家的距离 y （千米）与时间 x （分钟）的函数图象，根据图象信息，解答下列问题：

（1）李明家离图书馆有多远？

（2）李明在图书馆停留了多长时间？

（3）李明从图书馆返回家中用了多少时间？

（4）李明全程的平均速度是多少？

22、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．

23、如图，已知直线与交轴于点，，分别交轴于点，，，的表达式分别为，.

（1）求的周长；

（2）求时，的取值范围.

24、如图所示，四边形是菱形，交的延长线于点，交的延长线于点.请你猜想与的长度有什么关系，并说明理由．

25、先化简，再求值：，其中．