2025-2026学年（下）西双版纳七年级质量检测数学

1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

2、某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（   ）．

A.50，20 B.50，30 C.50，50 D.135，50

3、如图，△ABC中，∠C=90°，DE=2㎝，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB=4㎝，则BC的长是（   ）

A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

4、若a＞b，则下列各式不成立的是( )

A. a﹣1＞b﹣2 B. 5a＞5b C. ﹣a＞﹣b D. a﹣b＞0

5、下列方程中，有实数根的方程是( )

A. B. C. D.

6、已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

7、九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，

作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【 】

A．11＋

B．11－

C．11＋或11－

D．11－或1＋

9、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　)

A. n-1   B. n   C. n   D. n-1

10、计算（ab2）2的结果是（　　）

A.a2b4 B.ab4 C.a2b2 D.a4b2

11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

12、如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为_____．

13、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是_______．

14、若函数是反比例函数，则______．

15、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，过F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．若AG＝3，FG＝5，则AE的长为_____．

16、若是一个完全平方式，则的值是_______.

17、钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

18、如图，一次函数y=﹣x+1与y=2x+m的图象相交于点P(n，2)，则关于x的不等式﹣x+1 ≥ 2x+m的解集为__．

19、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

20、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值为_______．

21、解下列不等式或不等式组

（1）

（2）

22、求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）

23、是正比例函数，则的值为______．

24、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)

25、已知直线与直线的交点坐标是，且它们与轴围成的三角形的面积是18，求直线的解析式．