2025-2026学年（下）通辽七年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（　　）

A.(5，3) B.(3，5) C.(0，2) D.(2，0)

3、关于一次函数，下列说法中正确的是（   ）

A．y随x的增大而增大

B．图象经过第一、二、三象限

C．与x轴交于

D．与y轴交于

4、抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．且

5、“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（ ）

A．2x﹣3＜6

B．2x﹣3＞6

C．2x﹣3≤6

D．2x﹣3≥6

6、已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　)

A. －1或－5 B. －1或5

C. 1或－5 D. 1或5

7、下列事件是必然事件的是（   ）

A.明天天气是晴天 B.一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯

C.打开电视机，正在播放泰安新闻 D.367人中至少有2人生日相同

8、汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是                            （        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ）

A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE

11、在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是______.

12、钟表上的时针1小时旋转了_____度．

13、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=24cm，BD=10cm，则OE=__cm．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm,则CD的长为_____cm．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为_____．

16、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

17、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

18、一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

19、已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）．

20、某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是______cm.

21、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE＋EO＝4，求□ABCD的周长．

22、根据有理数乘法（除法）法则可知：①若（或），则或；②若（或），则或．根据上述知识，求不等式的解集

解：原不等式可化为：（1）或（2）．由（1）得，，由（2）得，，∴原不等式的解集为：或．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

（1）求不等式的解集；

（2）求不等式的解集．

23、已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.

24、已知，当时永远成立，求以、、为三边长的四边形的第四边的取值范围．

25、计算：