2025-2026学年（下）海东七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 若两个向量相等则起点相同，终点相同

B. 零向量只有大小，没有方向

C. 如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝

D. 在平行四边形ABCD中，﹣＝

2、在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、画两条直线四等分正方形的面积，不同的画法有（  ）

A.一种 B.两种 C.三种 D.无数种

4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A.对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查 B.对某品牌手机电池待机时间的调查

C.对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查 D.对中央电视台年春节联欢晚会满意度的调查

5、在直角三角形ABC中，斜边AB=5，求AB2+BC2+AC2=（ ）

A．50

B．25

C．10

D．5

6、点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2；    B. S1＜S2；    C. S1＝S2 ；    D. S1和S2的大小关系不能确定

8、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为

A. B. C. D.

9、如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且，分别交、于点、.下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的个数是（   ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

10、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

11、_____．

12、为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的 15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这 15名学生制作手工作品所需时间的众数是__________．

13、若二次根式有意义，则的取值范围是_____．

14、要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移__________个单位

15、   ．

16、若x满足|2017-x|+ =x，  则x-20172=________

17、如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

18、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。

19、若点位于平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围为____________ ．

20、在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为______度．

21、6月来临，重庆气温升高，市民购买空调扇的越来越多，根据市场需要，有一电器老板需要购进A，B两种空调扇共200台，已知1台A种空调扇和3台B种空调扇共3800元，2台A种空调扇和1台B种空调扇共2600元．

（1）求A，B两种空调扇的单价；

（2）若需要A种空调扇不少于120台，B种空调扇不少于70台，平均每台空调扇需要运费10元，设购买A种空调扇x台时，总费用y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

22、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

23、计算（1）  

（2）

24、用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算 ．

（2）探究 ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

25、如图，平行四边形．

（1）如图，点在延长线上，，求证：点为中点．

（2）如图，点在中点，是延长线上一点，且，求证：．

（3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．