2025-2026学年（下）西安七年级质量检测数学

1、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）

A. ②③   B. ③④   C. ①②④   D. ②③④

2、如图，的面积为9，点在的边上运动.作点关于原点的对称点，再以为边作等边.当点在的边上运动一周时，点随之运动所形成的图形面积为（      ）

A. 3     B. 9     C. 27    D.

3、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A.110° B.115° C.120° D.125°

5、如果三角形一条边上有一个点到这个三角形的三个顶点距离相等，那么这个三角形一定是（   ）．

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

6、如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④

8、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为(   )

A. 224 B. 250 C. 252 D. 256

9、要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥1   B. x≤1   C. x＞1   D. x＜1

10、如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（　　）

A．62

B．31

C．17

D．14

11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 ___．

12、如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是________．

13、一组数据的众数和中位数不可能相等．_____（判断对错）

14、已知，则的值等于______.

15、如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

16、菱形中，，，则菱形的面积为_____________.

17、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y＝﹣kx+2与x轴的交点是_____．

18、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打__________折.

19、已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为__________．

20、若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m的最大值是________ ．

21、已知：，求代数式值

22、（1）已知，求的值.

（2）已知，求的值.

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点，试说明与的关系．

25、解下列方程：

（1） ；

（2）．