2025-2026学年（下）郑州七年级质量检测数学

1、已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是 （   ）

A．5

B．1

C．2

D．3

2、在圆的面积计算公式S=中，变量是（       ）

A．S

B．R

C．π，R

D．S，R

3、正方形的对角线长为2，则其面积为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在下列说法中，正确的是( )

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

5、直线y＝2x﹣1在轴上的截距是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

6、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是边BC上的一点，2EC=BE，点P是对角线AC上的一个动点，连接PE，过点E作EQ⊥EP交线段AC于点Q，则PQ的最小值是（ ）

A.1 B. C. D.3

7、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（）

A. y1＞y2   B. y1＜y2   C. 当x1＜x2时，y1＜y2   D. 当x1＜x2时，y1＞y2

8、下列函数中，一定是一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

9、函数的取值范围是（   ）

A. x＞2 B. x≥3 C. x≥3，且x≠2 D. x≥-3，且x≠2

10、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

11、如图， P 为菱形 ABCD 的对角线上一点， PE  AB 于点 E ， PF  AD 于点 F ， PF  3 cm ，则 P点到 AB 的距离是_____cm ；

12、若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

13、如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．

14、当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．

15、若a，b，c为三角形的三边长，则____．

16、方程的解是_______________

17、Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．

18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

19、在中，∠＋∠＝220°，则∠＝________;

20、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，则以，，三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为__________．

21、阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，．根据上述材料，解决以下问题：

(1)直接应用：已知实数a，b满足：，且，则______，______；

(2)间接应用：在（1）条件下，求的值；

(3)拓展应用：已知实数x，y满足：，且，求的值．

22、某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，然后再按笔试占、面试占计算候选人的综合成绩.他们的各项成绩如下表所示：

（1）现得知候选人丙的综合成绩为分，求表中的值

（2）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.

23、先化简，然后请你为在到2之间（包括和2），任意选取一个合适的整数，再求出此时原式的值．

24、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．

求证：BE＝DF

25、如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若OE⊥BD交BC于E，求证：BE＝2CE．