2025-2026学年（下）十堰七年级质量检测数学

1、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米

B．3米

C．5米

D．7米

2、已知函数，当时，的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

3、若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列命题： (1)＝a，(2)＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类．正确的有(            )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A.了解一批灯泡的寿命

B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C.考察人们保护环境的意识

D.了解全国八年级学生的睡眠时间

6、在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为(　　)

A．向左平移了个单位长度

B．向下平移了个单位长度

C．横向压缩为原来的一半

D．纵向压缩为原来的一半

7、已知，下列不等式中正确是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

10、下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．

13、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

14、当实数a＜0时，6＋a        6－a（填“＜”或“＞”）．

15、关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_____．

16、 已知x=2-，则代数式x2-2x-1的值为______．

17、如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

18、化简：_________．

19、已知，则的值为__________．

20、如图是直线、b为常数且的图象，则关于x的一元一次方程的解为____________．

21、为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？

22、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，OE＝2，求四边形ABCD的面积．

23、某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）年销售额在　　万元的人数最多，年销售额的中位数是　　万元；

（2）计算平均年销售额；

（3）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由．

24、小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.

小明随机调查了   户家庭，该小区共有   户家庭；

  ，   ；

这个样本数据的众数是   ，中位数是   ；

根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过吨的有多少户？

25、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．