2025-2026学年（下）台北七年级质量检测数学

1、在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠C的度数为(　　)

A.70° B.40° C.110° D.150°

2、已知点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点(   )

A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（-1，-2） D.（2，1）

3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A. 6x（3x﹣1）＝18﹣6x B. （2x﹣3）（2x+3）＝4﹣9

C. ﹣6x+9＝（x﹣3）2 D. 2+3x+1＝x（2x+3）+1

4、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A. （2，2） B. （2，） C. （，2） D. （+1，

5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

A.  B. 5 C.  D.

6、如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：

①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，

其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、以下函数中，属于一次函数的是（ ）

A.  B. y=kx+b(k、b是常数) C. y=c(c为常数) D. .

8、在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

9、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边分别重合，将绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中A’C交AD于点E,A’B’分别交AD,AC于点F、G,则旋转后的图中全等三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

10、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5．连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为____．

12、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

13、如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

14、如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

15、分式有意义的条件是_____．

16、在平面内把一个图形绕着某__________沿着某个方向转动__________的图形变换叫做旋转．这个点O叫做__________，转动的角叫做__________．因此，图形的旋转是由__________，__________和__________决定的．

17、如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是_________。

18、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是___________．

19、将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____．

20、如图，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与边长为4的正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF．在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，则EF的长为_____．

21、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

（1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

22、小明根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）下表是与的几对对应值：

其中________，________；

（2）函数的图象与轴交点的坐标是________；

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象；

（4）结合图象，写出函数的一条性质：________________________；

（5）观察函数图象，将直线向上平移个单位，使得平移后直线与该函数图象恰好有两个交点，则的值是________．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1.

（1）求，的值；

（2）请直接写出不等式的解集；

（3）为射线上一点，过作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标.

24、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数与一次函数交于点，求的长．

25、已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，两直线相交于点F．

（1）补全图形，并证明四边形BFCO是菱形；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形BFCO的周长．