2025-2026学年（下）兴安盟七年级质量检测数学

1、将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

那么第④组的频率为（ ）

A. 0.24 B. 0.26 C. 24 D. 26

2、如图，，，则图中一共有平行四边形（   ）

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

3、下列命题的逆命题能成立的有（　　）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A. 7元 B. 6.8元 C. 7.5元 D. 8.6元

5、一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

6、一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成(   )

A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组

7、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)

A.24 B.10 C.4.8 D.6

8、如图，若，，，则（     ）

A．102°

B．110°

C．142°

D．148°

9、如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（   ）

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：5

10、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

11、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．

12、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知点的坐标为，则点的坐标为______．

13、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

14、点到轴的距离是__________．

15、使式子有意义的的取值范围是______．

16、重庆实验外国语学校是一所外语小班制教学的特色学校，初二年级某英语小班共有名同学，学号依次为号，号，……20号，现随机分成甲、乙、丙三个小组，每组人数若干．若将乙组的小东（号）调整到甲组，将丙组的小英（号）调整到乙组，此时甲、丙两组同学学号的平均数都将比调整前增加，乙组同学学号的平均数将比调整前增加；同时乙组的小强（号）经过计算发现，他的学号数高于调整前乙组同学学号的平均数，却低于调整后乙组的平均数则调整前甲组共有_____名同学．

17、已如点A (1， -k+2) 在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则k＝________．

18、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(1，1)．如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度，y 轴不变，得到新坐标系，那么点 P 在新坐标系中的坐标是____．

19、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

20、一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ．

21、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1，写出点 A 的对应点 A1 的坐标   ；

（2）画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）为△ABC 边上一点，则在△A2B2C2 中，点 P 对应的点 Q 的坐标为   ．

（4）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标   ．

22、解方程

（1）；  

（2）．

23、甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？

24、    

小明通过试验发现；将一个矩形可以分别成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形（如上图），于是他对含的直角三角形进行分别研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形.

（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；

（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难.你能把这个直角三角形分割成两个全等的三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）

25、已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．