2025-2026学年（下）蚌埠七年级质量检测数学

1、下列二次根式，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（ ）

A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°

3、下列标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、下列函数中，一次函数是（　　）

A. B. C. D.(、是常数)

6、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　　　）

A. B.

C. D.

7、根据下列条件，得不到平行四边形的是（   ）

A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AB＝CD

C.AB＝CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC

8、将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（   ）

A. (1,-3) B. (-2,1) C. (-5,-1) D. (-5,-5)

9、如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（　　）

A．30°

B．42°

C．45°

D．50°

10、如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为(   )

A. x＞   B. x＞3

C. x＜   D. x＜3

11、若关于x的分式方程有增根，则a的值_____．

12、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

13、如图，直线l：分别交x轴、y轴于点A和点，过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点，依此规律，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，则________．

14、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

15、已知x，y满足方程组，则的值为____

16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．（注：两直角边长均为整数）

17、从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

18、当x___时， 分式有意义．

19、已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a=_________，b=_________．

20、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数 (x>0)的图像上，对角线AC//x轴．若AC=4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为_____．

21、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝AB，求证：BE＝FD．

22、如图，在平面直角坐标系中，有四边形，且，，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若反比例函数与交于、两点，且，求的值．

23、今年由于受疫情的影响，引发一系列社会现象，随着疫情的好转，为解决就业、促进民生、拉动内需，国家及时出台地摊经济政策，各地地摊经济如雨后春笋蓬勃发展．长岭中心中学八年级学生郝美丽，最近她每天晚上和妈妈一起去徐家河水库大坝上摆地摊，销售A、B两种电子玩具补贴家用．已知每个A种玩具进价比B种玩具贵4元；且5个A类玩具和2个B类玩具进价共需41元．

（1）求A、B两种玩具的进价；

（2）她经实验发现，每天购进这两种玩具共50个，A、B两种玩具售价分别为10元、5元，当天刚好售完．设购进A种玩具x台，两种玩具全部销售完后获得总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）她每天购买50个玩具的总费用不超过230元；且B类玩具的购买个数不超过A类玩具的4倍．问她采用那种购买方案可获利最大？最大利润是多少元？

24、重庆格力厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位：mm）

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理数据

分析数据：

应用数据

（2）请写出表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　mm．

（2）估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

25、已知：在四边形ABCD中，根据下列不同条件求BD长．

（1）如图1，当∠ABC＝∠ADC＝30°，AD＝DC，AB＝9，BC＝12时，求BD的长．

（2）如图2，当∠ABC＝∠ADC＝45°，AD⊥AC，AB＝6，BC＝5时，求BD的长．

（3）如图3，当∠ABC＝2∠ADC＝120°，AD＝DC，四边形ABCD的面积为4时，请直接写出BD的长是　 　．