2025-2026学年（下）临沧七年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(        )

A．(4，2)

B．(3，3)

C．(4，3)

D．(3，2)

2、如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以、为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于两点、；

②连接、交于点，连接；

若，，则的度数为（       ）．

A．90°

B．96°

C．108°

D．112°

3、下列命题中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.三个角是直角的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

4、下列运算正确的是：

A．

B．

C．

D．

5、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克

6、如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

7、在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是( )

A. AO＝CO B. AO＝BO C. AO⊥BO D. ∠OBC＝∠OBA

8、如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（   ）

A. 125° B. 105° C. 65° D. 55°

10、如图，若将矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、不论取任何实数，直线y＝k（x﹣3）＋x＋2一定经过的定点为______．

12、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______

13、给出下列事件：①随意掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次反面朝上；②东面日出西面雨；③当a<0时，＝0；④随意拨一个电话，发现是空号．其中不可能发生的是_______（填序号）．

14、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

15、如图，B是AC上一点，且BC＝6cm，AB＝4cm，射线BD⊥AC，垂足为B，动点M从A出发以2cm/s的速度沿着AC向C运动，同时动点N从B出发以3cm/s的速度沿着射线BD向下运动，连接MN．当△BMN的面积为cm2，两动点运动了t（s），则t的值为 ___．

16、当 x＝_____时，分式的值为 0．

17、已知在中，，，，是边上的一个动点，则线段长的最小值是______．

18、函数y＝4x﹣3中，y的值随x的值增大而_____．

19、米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

则售价y与数量x之间的关系式是___________．

20、如图，现有一个边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个等边三角形，取第2个等边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个等边三角形，…，按此方式依次操作，则第n个等边三角形的边长为_____．

21、因式分解．

（1）3ab2﹣18ab+27a．

（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．

22、解方程：

（1）

（2）

23、某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查的居民人数为__________人；

(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；

(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？

24、计算

（1）

（2）

25、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）如果点E是AB 的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．