2025-2026学年（下）淄博七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、下列各式中，是最简分式的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，连接BD、CD．以下结论：①BM＝CN；②∠DBC＝∠DAN；③∠BAC+∠BDC＝180°；④点D到△ABC各顶点的距离相等．正确的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

4、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

6、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（　　）

A．52+52x2＝60

B．52（1+x）2＝60

C．60﹣60x2＝52

D．60（1﹣x）2＝52

7、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）

A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4

9、下列命题是真命题的有（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的菱形是正方形；

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

y关于x的函数图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知一次函数，那么______．

12、方程的根是____________________．

13、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

14、的平方根是__________．

15、在平面直角坐标系下，写出一个过点（0,2）的一次函数析式_____________．

16、在函数y=4-3x中，y随x的增大而__________，此函数图象经过________象限．

17、图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是______________．

18、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.

19、己知x=1是关于一元二次方程的一个根，则的值是__________．

20、如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边AB上，连接BB'，则∠BB'C'＝_______．

21、解决下列问题：

（1）解方程：；

（2）解不等式组：，并写出它的整数解．

22、如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE  CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .

（1）求证： ADE  CDF ;

（2）求证： PE  PF ;

（3）如图 2，若 PE  BE, 则的值是   .（直接写出结果即可）.

23、如图，▱ABCD中，∠ADC=120°，ADAB，E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE=BE；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形，并说明理由．

24、如图，AE是的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数                                                    

25、（1）计算： ， ；

（2）已知，求代数式的值；

（3）比较大小： ．