2025-2026学年（下）湖州七年级质量检测数学

1、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(    )

A.-1 B.1 C.0 D.不能确定

2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①②④

3、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（       ）

A．52°

B．55°

C．56°

D．60°

4、一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为( )

A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y2

5、如图，点E是正方形对角线上一点，于点F，于点G，若正方形周长为8，则等于（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

6、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是(     )

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

7、下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（     ）

A．75°

B．60°

C．30°

D．45°

10、在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

12、要把分式与通分，其最简公分母为______．

13、点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”）

14、根据如图的程序，计算当输入x=﹣3时，输出的结果y=_____．

15、已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为_____．

16、计算： ＝______．

17、利用不等式的性质解简单的不等式，就是将不等式逐步化为________或________的形式．

18、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____．

19、斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为斐波那契数列）．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列中的第个数可以用表示（其中，），这是用无理数表示有理数的一个范例．通过计算可以求出斐波那契数列中的第2个数为__________．

20、在函数中，自变量x的取值范围是__________________．

21、4月23日是世界读书日，习近平书记说，“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取20名学生。进行了每周用于课外阅读时间的调查。数据如下(单位：min）

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

四、得出结论：

(1)表格中数据：a=________，b=___________，c=___________；

(2)用样本中的统计量估计该校大部分学生每周用于课外阅读时间的等级为__________；

(3)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生人数；

(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，用样本中中的平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读____________本课外书.

22、我校计划在暑假期间对总面积为5400的塑胶操场进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为1200区域的改造时，甲队比乙队少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成操场改造的面积分别是多少？

（2）为方便管理，学校每天只允许一个工程队施工，若学校每天需付给甲队的施工费用为0．8万元，乙队为0．35万元，要使这次的改造在暑假50天期间完工，怎样安排才能使费用最省？

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

25、在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？