2025-2026学年（下）珠海七年级质量检测数学

1、如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（　　）

A.2 B. C.3 D.2

2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　）

A.9 B.8 C.6 D.4

3、如图，在平行四边形中，平分交于点，已知，，则平行四边形的周长为（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

7、若式子有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

9、如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为(       )

A．3

B．4

C．5

D．6

10、若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（  ）

A. 80° B. 50° C. 80°或50° D. 80°或20°

11、一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）

12、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．

13、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为__________cm．

14、如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则____．

15、化简：___．

16、已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______．

17、如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．

18、如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

19、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

20、如图，的一条直角边OA在轴上，且，若某反比例函数图像的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为__________.

21、计算题：

（1） （2）

（3） （4）

22、如图，已知四边形，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．

关系：①，②， ③

已知：在四边形中，   ，   ；（填序号，写出一种情况即可）

求证：四边形是平行四边形．

23、2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．

（1）在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）后来举国上下众志成城，全都隔离在家．小玲的爷爷因为种的水果香梨遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨．香梨每斤成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可以卖80斤．在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价0.5元时，则每天可以多卖出10斤．为了最大幅度地增加销售量，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价定为多少元？

24、如图，是等腰直角三角形，分别以为直角边向外作等腰直角和等腰直角为的中点，连接与交于点．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）线段和线段有什么数量关系，请说明理由；

（3）已知求的长度(结果用含根号的式子表示)．

25、如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE  CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .

（1）求证： ADE  CDF ;

（2）求证： PE  PF ;

（3）如图 2，若 PE  BE, 则的值是   .（直接写出结果即可）.