2025-2026学年（下）牡丹江七年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图表示一个不等式的解集，则该不等式是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(     )

A．

B．0

C．2

D．4

6、已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( )

A. B. C. D.不能确定与的大小

7、①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D. 3 cm

10、点在轴上方，在轴的左侧，且它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若分式方程有增根,则k的值是_________.

12、如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________

13、已知方程x2﹣3x+m＝0与方程x2+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是_____．

14、计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

15、供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．若抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，则摩托车的速度为________．

16、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是         ．

17、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

18、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________.

19、分式方程的解为___．

20、计算：（2x+1）（x﹣2）＝_____．

21、如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；

（2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少．

22、在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示；

（1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到点B，在图1中网格中标出点B，并写出线段AB的长度___________；

（2）在（1）中的条件下，在直线l上确定一点P，使的值最小，在图1中保留画图痕迹，并直接写出线段的最小值：_____________；

（3）点C为直线l上格点，是以AB为斜边的直角三角形，在图2网格中标出C，写出线段AC=_______；

23、先化简，再求值：，其中

24、（1）如图，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

（2）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

25、计算：

在中，的对边分别为，若，，求的值