2025-2026学年（下）宜春七年级质量检测数学

1、如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在水塔的东北方向处有一抽水站在水塔的东南方处有一建筑工地在间建一条直水管，则水管的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（ ）

A．AB＝CD

B．AB⊥BC

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

4、下表是某市某中学八年级(2)班50名同学为希望工程捐款情况的统计表：

根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是(　　)

A. 15元 B. 20元 C. 30元 D. 50元

5、小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（ ）

A. 一样多 B. 小明多 C. 小莉多 D. 无法确定

6、如图，在中，AC边上的高是（            ）

A．

B．AD

C．

D．AF

7、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为(     )

A．(4，5)

B．(4，﹣5)

C．(5，4)

D．(5，﹣4)

8、若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6

B．n＝7

C．n＝8

D．n＝9

10、如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（     ）

A．1.2

B．2.4

C．4.8

D．5

11、一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长为__________．

12、直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=_____．

13、若a、b都是有理数，且，则=__________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD=________．

15、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝_____．

16、当______时，分式的值为0.

17、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为_____．

18、汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是   ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是   ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是   ，常量是   。

19、2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．

20、已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

21、如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接.求证：四边形是菱形.

22、在矩形ABCD中，AB=3， BC=4，点O为矩形ABCD对角线的交点，点P为AD边上任意一点．

（1）如图1，连接PO并延长，与BC边交于点Q．求证: AP=CQ；

（2）如图2，连接BP、DQ，将△ABP与△CDQ分别沿BP与DQ翻折，点A与点C分别落在矩形ABCD内的点A′、C′处，连接PA′、QC′，试求证:四边形PA′QC′是平行四边形；

（3）在（2）的条件下，请直接写出:当点A′、C′同时落在矩形ABCD的对角线上时A′C′的长．

23、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。连结BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．

24、如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某球队从队员中选拔选手参加分球大赛，对报名的两名选手进行分球投篮测试，测试共五组，每组投次，进球的个数统计结果如表，经过计算，甲进球的平均数为， 方差为

（1）求乙进球的平均数和方差：

（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？