2025-2026学年（下）平凉七年级质量检测数学

1、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A．7

B．9

C．10

D．11

2、下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（   ）。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

4、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°．AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A.6 B.9 C.12 D.15

7、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

8、一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）

A. (x-3)(b+b) B. b(x-3)(b+1) C. (x-3)(b-b) D. b(x-3)(b-1)

10、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的为_____．

12、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

13、如图，将绕着点C按逆时针方向旋转，点B落在点的位置，点A落在点的位置，若，则__________．

14、如图所示，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至点E，使CE=BD，连结AE，若AB=1，∠AEB=15°，则AD的长度为____．

15、如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形ODCF的顶点F，D，C分别在OA，OB，上，过点B作BE⊥FC，交FC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积等于__．

16、如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

17、使式子有意义的x取值范围是____

18、已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.

19、在方格纸中的位置如图所示，则的值是________．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为_____

21、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是______；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

请直接写出m＝_____，n＝_____；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）

22、阅读下列两段材料，回答问题：

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中点坐标为(，) 例如，点(1，5)，(3，-1)的中点坐标为(，)，即(2， 2)

材料二：如图1，正比例函数l1:y=k1x和l2:y=k2x的图像相互垂直，分别在l1和l2上取点A、B，使得AO=BO．分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D．显然△AOC≌△ OBD．设OC=BD=a，AC=OD=b．则A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1∙k2的值为一个常数．

（1）在材料二中，k1∙k2=____ (写出这个常数具体的值) ；

（2）如图，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

（3）若点C’ 与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C'的坐标，

23、已知与互为相反数，试判断以、、为三边的三角形的形状．

24、（1）

（2）

25、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？