2025-2026学年（下）新乡七年级质量检测数学

1、若 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　）

A. 35    B. 36    C. 37    D. 38

3、如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式－2x＋b＜0的解集为（　　）

A．x＞

B．x＜

C．x＞3

D．x＜3

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

5、关于x的分式方程有增根，则增根为（ ）

A. x=1 B. x=－1 C. x=3 D. x=－3

6、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

7、对于函数y=﹣， 下列结论错误的是（　　）

A.当x＞0时，y随x的增大而增大                               B.当x＜0时，y随x的增大而增大

C.当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D.在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大

8、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

本次测验成绩的众数为（       ）

A．80分

B．85分

C．90分

D．100分

10、下列说法不正确的是（   ）

A.一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题

B.在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C.不等式两边都乘以或除以同一个数，不等号方向不变

D.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

11、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

12、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=-1时，y=_________．

13、如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

14、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=__；（2）PQ+PR=__．

15、已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________．

16、对于函数，的值随值的增大而_______．

17、若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

18、方程－＝0的解为　　　　.

19、若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）

20、若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

21、如图，直线l1：y=x+与y轴的交点为A，直线l1与直线l2：y=kx的交点M的坐标为M(3，a).

⑴a= ，k= ；

⑵直接写出关于x的不等式x+≥kx＞0的解集 ；

⑶若点B在x轴上，MB=MA，直接写出点B的坐标 .

⑷在x轴上是否存在一点N，使得NM-NA的值最大，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标.

22、解分式方程：

．

23、如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，连接 AE，∠AEM=90°，AE=EM，连接 AC、MC．

（1）求证：∠ACM=90°

（2）如图 2，若 BE=3CE，CM，连接 DM，求 DM 的长．

（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DN 平行 ME 交 AE 于 O，交 AB 于 N，连接 MN，DE 交于点 G， 连接 OC，过点 G 作 GP 垂直于 OC 于点 P，求线段 PG 的长．

24、计算：

(1)

(2)

25、已知是关于的一元二次方程的两实数根．等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求的周长．