2025-2026学年（下）梧州七年级质量检测数学

1、如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（       ）

A．(4039，-1)

B．(4039，1)

C．(2020，-1)

D．(2020，1)

2、如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

3、已知实数，则下列事件是随机事件的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（ ）

A．点B的对应点是点E

B．∠CAD=70°

C．AB=DE

D．∠B=∠D

5、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、化简的结果是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算: （  ）

A. 5 B. 7 C. -5 D. -7

9、设，那么与2的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.与2的大小与的取值有关

10、若，则x的取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一个多边形截去一个角后其内角和为900°，那么这个多边形的边数为________．

12、是方程的一个根，则代数式的值是______．

13、计算：______.

14、已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

15、若，则____________ ；

16、从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.

17、如图，点是函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点.点为轴上的一点，连结、.若的面积为，则的值为_________.

18、若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=__．

19、已知关于x的方程x2﹣(m﹣2)x+m﹣5＝0，若两根之和为0，则m＝_____．

20、若点A（，3）在反比例函数的图像上，则=______．

21、（1）分解因式

①

②

（2）①先化简，再求值：，其中

②先化简：，再从中选择一个合适的数作为的值代入求值

22、如图1，在平面直角坐标系中，，，的垂直平分线交轴与点，连接，为第一象限内的点．

（1）求点坐标；

（2）当时，求的值；

（3）如图2，点为轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．

23、已知，求代数式 的值

24、为提高中小学生的安全意识，三门峡市外国语高中举办“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动．现从高一，高二两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．

收集数据：

高一年级：

76 88 93 65 78 94 89 68 95 70

89 78 89 89 77 94 87 88 92 91

高二年级：

74 97 91 89 98 74 69 87 72 78

99 72 97 86 99 74 99 73 98 74

整理、描述数据：

分析数据：

根据以上数据分析，回答下列问题：

（1）_________，_________；

（2）_________，_________；

（3）请推断_________年级同学的竞赛成绩较好，理由为__________________．

25、如图，的对角线相交于点，，点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动．连接并延长交于点．设点的运动时间为秒．

求的长（用含的代数式表示)；

问取何值时，四边形是平行四边形?