2025-2026学年（下）遂宁七年级质量检测数学

1、把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（　　）

A．y＝﹣2x+4

B．y＝﹣2x+8

C．y＝﹣2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣8

2、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、 化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 6和6 B. 8和6 C. 6和8 D. 8和16

5、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　） ．

A．

B．

C．

D．

6、若方程(m−1)x2−x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

A. m≠0 B. m≠2 C. m=1 D. m≠1

7、若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（       ）

A．先变大再变小

B．先变小再变大

C．逐渐变大

D．不变

9、在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（　 　）

A．P（﹣2.5，﹣4）

B．Q（1，3）

C．M（2.5，4）

D．N（﹣1，0）

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12,∠ACB＝30°，则AB=(  )

A. 9 B. 6 C. 12 D. 24

11、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是________．

12、已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，其它两边的长为____________

13、若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

14、利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克____元．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

16、分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．

17、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是___cm2．

18、将方程x2+4x=5化为（x+m）2=9，则m= ______ ．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的  图像上的一点，AC⊥轴，垂足为C，点B在轴的负半轴上，则△ABC的面积为______.

20、方程的根是______.

21、如图，已知与有一个公共点C，其中，若，，，，.求证：．

22、解方程：（1）

（2）

23、如图，已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≤kx＋b的解集．

24、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2

证明：连结______，过点B作________，则____________.

∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=____________.

又∵S五边形ACBED=______________=ab+c2+a（b﹣a），

∴___________________=ab+c2+a（b﹣a），

∴a2+b2=c2．

25、如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度．