2025-2026学年（下）岳阳七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列结论中，不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A. y=﹣0.1x   B. y=2x2   C. y2=4x   D. y=2x+1

4、在代数式中，分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下列说法中正确的是　　(　　)

A. 一次函数是正比例函数    B. 正比例函数不是一次函数

C. 不是正比例函数就不是一次函数    D. 不是一次函数就不是正比例函数

6、如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（       ）

A．AC=DF，BC=EF

B．∠A=∠D，AB=DE

C．AC=DF，AB=DE

D．∠B=∠E，BC=EF

7、某此数学考试中，（1）班有30%的同学成绩优秀，（2）班有36%的同学成绩优秀，则两班优秀同学的人数（   ）

A.（1）班多 B.（2）班多 C.一样多 D.无法比较

8、化简：（   ）

A. 1 B.  C.  D.

9、下列命题中，假命题是(　　)

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

10、若分式的值等于0，则的取值是( ).

A.  B.  C.  D.

11、若，则的值为__________．

12、用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

13、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

14、如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．

15、今年二月全国遭遇新型冠状病毒肺炎，武汉疫情比较严重，全国各地人民纷纷加入了抗疫爱心捐款行动．某学校师生自愿加入“武汉加油”网上捐款活动，已知第一天捐款7200元，第二天捐款9000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少人？若设第二天捐款的人数为x人，根据题意列方程可得：________．

16、已知，则的值等于__________．

17、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

18、已知的周长为20，且，则AB=________________．

19、定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．

20、一次函数y=﹣3x+12中x_________ 时，y＜0．

21、.若两个一次函数： ， 问x取何值时， ＞

22、已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为   ，数量关系为 。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。

23、知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．

知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为 ；

知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．

24、计算：.

25、在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，，两点同时出发，它们移动的时间为.

（1）用分别表示及的长度；

（2）经过几秒钟后，为等边三角形？

（3）若，两点分别从，两点同时出发，并且都按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点第一次在的哪条边上相遇？