2025-2026学年（下）抚州七年级质量检测数学

1、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）

A.2a2 B.a2 C.a2 D.4a2

4、如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A．24m

B．32m

C．40m

D．48m

5、(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(  )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

6、若为三边，且满足，则的形状是（     ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．以上均有可能

7、丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）

A.4米 B.8米 C.10米 D.12米

8、在方程①；②；③；④；⑤中，是二元二次方程的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列各式计算正确的是

A.  B.

C.  D.

10、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、将直线y=x+3沿y轴向上平移3个单位得到的一次函数的解析式是_____．

12、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

13、如图，点P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，那么△APC的面积为________．

14、某中学为了选拔一名运动员参加区运会短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们短跑的平均成绩和方差如下表所示：

如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参加，应派__________去．

15、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为   ．

16、要使代数式有意义，则的取值范围是______．

17、已知菱形的边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积等于__________．

18、如图，在△ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，点P是底边BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE=______．

19、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．

20、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为________．

21、①先化简，然后从-2≤a<3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

②解分式方程：

22、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG

（1）试求四边形EBFG的形状，说明理由；

（2）求证:BD⊥BG

（3）当AB＝BE＝1时，求EF的长，

23、已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；  

⑴ 分别求出m与n的取值范围；

⑵请化简：。

24、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

（1）填空：＝　 　；＝　 　；

（2）求作：．

25、如图，已知四边形是菱形，于点，于点.

(1)求证：.

(2)若，求的度数.