2025-2026学年（下）澎湖七年级质量检测数学

1、下列二次根式中最简根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、多项式与的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

5、把不等式的解集表示在数轴上，正确的是 (   )

A.   B.

C.   D.

6、计算的结果等于（   ）

A.-2017 B.-2018 C.-2019 D.2019

7、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A.5 B.5 C.4 D.3

8、已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的长方形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000  cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )

A. (80－x)(70－x)＝3000   B. 80×70－4x2＝3000

C. (80－2x)(70－2x)＝3000   D. 80×70－4x2－(70＋80)x＝3000

10、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（   ）

A. 5 B. 3 C. 7 D. 6

11、已知496﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是____________ ．

12、化简：___________.

13、如图，在菱形ABCD中，，，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是________．

14、当a≥0时，化简： ＝______________．

15、若m是的小数部分，则﹣1＝_____．

16、如图所示，在，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．

17、若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．

18、若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．

19、数据的平均数是则是_________________________．

20、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.

21、已知一次函数y=(m-1)x+m-2与反比例函数数y=(k≠0) ．

（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A (m，-1) ，求m与k的值．

（2）已知点B (x1，y1)，C (x2，y2 )在该一次函数图象上，设k＝(x1-x2) (y1-y2)，判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由．

22、已知点在同一条直线上，求m的值．

23、下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形．

求作：菱形（点E在上，点F在上）．

作法：①以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F；

②以点B为圆心，长为半径作弧，交于点E；

③连接．

所以四边形为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）．

(2)完成下面的证明．

证明：∵，，

∴______=______．

在中，．

即，∴四边形为______形．

∵，∴四边形为菱形（______）（填依据）

24、如图，在平面直角坐标系中中，，，且，平分，点是四边形的内部的一点，且点到四边形的四条边的距离相等。

（1）直接写出点的坐标是___________________；

（2）若一次函数的图象经过点，求的值；

（3）若一次函数的图象与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范围。

25、计算:

(1); (2).