2025-2026学年（下）琼中九年级质量检测数学

1、事件“关于y的方程a2y+y＝1有实数解”是(　　)

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对

2、二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．0＜t＜5

B．﹣4≤t＜5

C．﹣4≤t＜0

D．t≥﹣4

3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（　　）

①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、若，则的值是（   ）

A.3 B.±3 C. D.±

6、下列等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过10件，按每件元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件元付款．小明购买了14件付款90元；小聪购买了19件付款115元，则，的值为（   ）

A. B. C. D.

8、宁波地铁号线起于东钱湖云龙站，终于俞范路站，全长公里，均为地下线，项目投资亿元，建设工期年．其中亿元用科学记数法可表示为（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

9、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则常数C的值为（　 　）

A. －1   B. 0   C. 1   D. 3

10、运用乘法公式计算(a－2)2的结果是（    ）

A. a2－4a＋4    B. a2＋4    C. a2－4    D. a2－4a－4

11、如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则网球的击球的高度 h为 m．

12、已知，则的值是 _______；

13、在比例尺为1：2000的地图上，7厘米的线段代表实际距离________米，实际距离240米在这幅地图上要画_______厘米．

14、因式分解_____________

15、计算2÷x= ；

16、规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是____（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

17、已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

18、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求CD的长．

19、《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理数据：

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

20、新学期复学后，学校为了保障学生的出行安全，随机调查了部分学生的上学方式(每位学生从乘私家车、坐公交、骑车和步行4种方式中限选1项)，根据调查数据制作了如图所示的不完整的统计表和扇形统计图．

(1)本次学校共调查了   名学生，   ，   ；

(2)求扇形统计图中“步行”对应扇形的圆心角；

(3)甲、乙两位同学住在同一小区，且都坐公交车上学，有、、三路公交车途径该小区和学校，假设甲、乙两位同学坐这三路公交车是等可能的，请用列表或画树状图的方法求某日甲、乙两位同学坐同一路公交车到学校的概率．

21、如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．

22、苏州某工厂生产一批小家电，2019年的出厂价是144元，2020年、2021年连续两年改进技术降低成本，2021年出厂价调整为100元．

（1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降的百分率（精确到0.01%）．

（2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，销售单价应为多少元？

23、如图所示，小正方形方格的边长为 1,

按要求作图，并根据要求解答问题：

（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段、、，使得、、；

（2）判断（1）中的三条线段、、能否构成三角形，并说明理由.

24、面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查(每户必选且只能选最常用的一个APP)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生)

(1)本次随机调查了   户居民；

(2)补全条形统计图的空缺部分；

(3)若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有   户；

(4)某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是   ．