2025-2026学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、下列事件中，必然事件是 （   ）

A.掷一枚硬币，正面朝上 B.明天我市最高气温为 56℃

C.a  是实数，︱a︱≥0 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．

2、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为4，较短直角边为3，则图中大正方形与小正方形的面积之比(   )

A.16:9 B.16:1 C.25:9 D.25:1

3、用配方法解方程，可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，，，则　　

A. B. C. D.

6、如图，在半径为1的中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（        ）

A．一、二、三象限

B．一、二、四象限

C．一、三、四象限

D．二、三、四象限

8、下列计算正确的是（       ）

A．|2-|=-2

B．x3•x2=x6

C．x2+x2=x4

D．（3x2）2=3x4

9、下列运动属于旋转的是 ( )

A. 扶梯的上升   B. 一个图形沿某直线对折过程

C. 气球升空的运动   D. 钟表的钟摆的摆动

10、已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 以上都不对

11、今年是重庆直辖20周年，直辖后重庆经济高速发展，2016年全市GDP达到17558亿元，增速全国排名第二，将数17558用科学记数法表示为_____．

12、水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛，赛制为五局三胜制，则甲以3：1战胜乙的概率是__．

13、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=  ___________°．

14、老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质．

甲：函数图象的顶点在x轴上；

乙：当x1时，y随x的增大而减小；

丙：该函数的开口大小、形状均与函数y=x2的图像相同

已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_________．

15、关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为_____________.

16、如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，连接、，当是等腰直角三角形时，的长为________．

17、解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是______．

18、如图，抛物线过A（1,0）、B（－1，－1）、C（3，m）三点。

（1）求抛物线的解析式及m的值；

（2）判断与AC的位置关系，并证明你的结论；

（3）在抛物线上是否存在点P，当PHx轴于点H时，以P、H、A为顶点的三角形与　相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。

19、综合与实践

问题情境：

在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

操作发现：

某数学小组对图1的矩形纸片ABCD进行如下折叠操作∶

第一步∶如图2，把矩形纸片ABCD对折，使AD与 BC重合，得到折痕MN，然后把纸片展开；

第二步∶如图3，将图 2中的矩形纸片沿过点B的直线折叠，使得点A落在MN上的点处，折痕与 AD交于点E，然后展开纸片，连接，，．

问题解决：

(1)请在图 2中利用尺规作图，作出折痕 BE；（保留作图痕迹）

(2)请你判断图3中△ ABA'的形状，并说明理由；

(3)如图4，折痕BE与MN交于点F，BA'的延长线交直线CD于点P，若MF＝1，BC＝7，请你直接写出PD的长．

20、如图，P是正三角形内的一点，且，若将绕点A顺时针旋转后得到，

（1）求旋转角的度数；

（2）求点P与点之间的距离；

（3）求的度数．

21、如图，中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，延长交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．

（1）写出B点的坐标；

（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

23、为了推动课堂教学改革，打造“高效课堂”，我市某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的八年级部分学生共有______名；请补全条形统计图；

（2）若该校八年级学生共有540人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

24、已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）如果AE=EF=FC,请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形.