2025-2026学年（下）清远九年级质量检测数学

1、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

2、已知一列数：a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…则＝（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（   ）

①；②；③菱形的面积为；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列实数中，无理数是（　　）

A．0.010010001

B．

C．

D．

5、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（       ）

A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

6、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（  ）

A．6π   B．3π   C．   D．

7、在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

9、已知k1＞0，k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（  ）

10、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 10°   C. 12°

11、的绝对值是____．

12、分解因式：_________．

13、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE与CD相交于点O，若S△DOE＝2，则△BOC的面积是_____．

14、如图，AB∥CD，AB=CD，S△ABO ：S△CDO=_____．

15、已知反比例函数的图象经过二、四象限．

（1）点在第______象限．

（2）若点，是反比例函数图象上两点，则的大小关系是______．（用符号“”连结）

16、某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高米，其中很多线段的比值接近黄金比，如，，则圆弧的半径为________米．

17、如图，是的直径，弦于点E，若，，求的长．

18、如图，已知二次函数图像与x轴交于点，交y轴于点．

（1）当时，求抛物线的表达式及对称轴；

（2）P为抛物线在第二象限上的一点，交抛物线对称轴于点D．若，，求m的值．

19、如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1）与关于x轴成轴对称，请画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心，将放大得到，放大前后的面积之比为，画出，使它与在位似中心同侧，并写出点的坐标；

（3）连接、，判断的形状并直接写出结论．

20、如图，抛物线y=mx+2mx-3m(m≠0)的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线I上。

（2）求此抛物线的解析式；

（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．

21、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．

22、列方程组（或不等式组）解应用题：

垦利区为打好创城攻坚战，在城市创卫工作中 “保护好环境，拒绝冒黑烟”，公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23、（1）计算：．

（2）解不等式组．

24、为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题

(1)求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；

(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；

(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议．