2025-2026学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）．

A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”

C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

2、等于（　　）

A.  B. 2 C.  D. -2

3、如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是

A. 或

B. 或

C. 或

D.

4、如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1080000000是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30

B．36

C．54

D．72

7、实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，那么下列各式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、方程y2－y＋=0的两根的情况是（ ）

A.没有实数根； B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

10、四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2

11、 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是           .（写出符合的一种情况即可）

12、如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_________

13、△ABC中，三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长是_____ cm．

14、已知：如图，是的内接三角形，是的直径，于，，则的度数是________度．

15、如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k＜0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.

16、实数4的算术平方根为______________．

17、计算

18、已知：抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．

(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．

①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值；

②点M是y轴负半轴上的点，且满足（t为大于0的常数），求点M的坐标．

19、（1）计算：；

（2）解不等式：3(x－1)＞2x＋2．

20、计算：．

21、（1）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0；

（2）（a+b）2﹣a（a+2b）．

22、问题提出:

平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时，

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“=”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

类比学习

（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有 ， 此时有 ， 此时有 ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

拓展延伸

（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①连接CA，CB；

②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

④连接F、E并延长，交直径AB于M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

23、新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学员共有 人；在被调查者中参加“科目3”测试的有 人；将条形统计图补充完整；

（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

24、化简求值：，其中