2025-2026学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、如图,在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像P'的俯角为60°.则飞艇离开湖面的高度为(　　)

A. (25+75)m   B. (50+50)m   C. (75+75)m   D. (50+100)m

2、下列计算正确的是（ ）

A.3a﹣2a=1 B.a2+a5=a7 C.a2•a4=a6 D.（ab）3=ab3

3、的相反数是(　　)

A．2

B．

C．

D．1

4、若式子有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≥   B．x≤ C．x= D．以上都不对

5、已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，其对应对的函数值的最大值为，则的值为（ ）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

6、下列运算正确的是（　　）

A.（a+b）2=a2+b2 B.（-2ab3）3=-6a3b6

C.（-a+b）（a+b）=b2-a2 D.2x2y+3xy2=5x3y3

7、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(  )

A．当x＞1时，y随x的增大而增大   B．抛物线的对称轴为.

C．当x=2时，y=－1     D.方程一个负数解满足－1＜＜0.

8、下列各式中,正确的是（ ）

A. 3+=   B. -=

C. -+=0   D. -=

9、学校选拔乒乓球选手参加混合双打比赛，现从男1、男2两名选手和女1、女2两名选手中，各选取一名选手参赛，则恰好选中其中的“男1号”和“女1号”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算-(-3a)2的结果是 （ ）

A. B. C.   D.

11、如图，平行四边形的对角线、交于点，过点的线段与、分别交于点、，如果，，，那么四边形的周长为__．

12、某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有________________人．

13、如图，在每个小正方形边长都为1的5×5网格中，有四个点A，B，C，D，以其中任意三点为顶点的三角形的外接圆半径长是______．

14、如图，在正方形中，，点是边上的一个动点（点不与点重合），点，分别是，的中点，则线段________．

15、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交点为，，圆心的坐标是，则弦的长度为______．

16、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行________m才能停下来．

17、抛物线与直线交于、两点，抛物线的顶点记为．其对称轴与轴的交点记为；

（1）如图1，在线段上有两个动点、，且，作轴，分别交抛物线于点、，过点作另一条直线，当取得最大值时，有一动点从出发沿某条路径以1个单位每秒的速度先运动到直线上的点处，再沿垂直于的方向以1个单位每秒的速度从点运动到上点处，最后以个单位每秒的速度从点回到点，运动停止，请求出满足条件的点坐标及动点运动总时间的最小值；

（2）如图2，连接，将沿射线平移得，当恰好落在∠BDO的角平分线上时，在轴上取一点，再将沿翻折得，连接、，当为等腰三角形时，求出的坐标．

18、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量与时间之间的函数图象如图所示．

（1）分别求该容器进水管与出水管每分钟的进水量和出水量．

（2）当该容器只出水不进水时，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围．

（3）当容器的水量为时，直接写出的值．

19、超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）

20、结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．

(2)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

21、如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R． 

(1)求证：△BFG∽△FEG  

(2)求sin∠FBG的值．

22、矩形ABCD中，点P在对角线BD上（点P不与点B重合），连接AP，过点P作PE⊥AP交直线BC于点E．

（1）如图1，当AB＝BC时，猜想线段PA和PE的数量关系：　　；

（2）如图2，当AB≠BC时．求证：

（3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE为边作矩形APEF，连接BF，当PE＝时，直接写出线段BF的长．

23、已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，求二次函数的解析式．

24、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝CF，连接AE、BF，其相交于点G，将△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延长FC′交BA延长线于点H．

（1）①求证：AE＝BF；

②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．