2025-2026学年（下）广安九年级质量检测数学

1、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

2、已知： 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，以点B为位似中心，且位似比为1：2，将放大得，则点的坐标为（ ）

A.     B.     C. 或    D. 或

3、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC．若AB＝4，则OE的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

4、不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

5、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A，B在围成的正方体上相距(　　)

A. 0   B. 1   C.   D.

6、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为

A. 3.   B. 4.   C. .   D. 5.

7、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（  ）

8、如图，在等腰直角ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在平行四边形中，是上的一点，∶=2∶3， 连接，且交于点，则∶∶ =（   ）

A．2∶5∶25 B．4∶9∶25   C．2∶3∶5    D．4∶10∶25

10、2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上作报告，报告指出，过去十年，人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据81000用科学记数法可以表示为(        )

A．

B．

C．

D．

11、如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AC的长为_______ ．

12、一个学习兴趣小组有3名女生，5名男生，现要从这8名学生中随机选出一人担任组长，在男生当选组长的概率是______．

13、已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____．

14、矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝，则阴影部分的面积为_____．

15、在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，设第秒运动到点，（为正整数），则点的坐标是____________

16、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，，则∠ABC＝________°.

17、如图，已知CE是的直径，点B在上由点E顺时针向点C运动（点B在直径CE上方且不与点E、C两点重合），弦BD交CE于点F，且，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．

(1)求证：BA为的切线；

(2)当点B运动到使得时，求的大小；

(3)若，且，求AB．

18、如图，在平行四边形中，点A、B、D三个点在⊙上，与⊙交于点F，连结并延长交边于点E，点E恰好是的中点．

（1）求证：是⊙的切线．

（2）若，

①求的长．

②求阴影部分的面积．

19、某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝   ，m＝   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？

20、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD   

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

21、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能的结果；

（2）三辆车全部同向而行的概率是   ，至少有两辆车向左转的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

22、如图1，在中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成，如图2所示．

（1）求的值；

（2）求图2中图像段的函数表达式；

（3）当点运动到线段上某一段时，的面积大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)

23、新学期开始，为降低校园疫情传播风险，更加精准做好防控工作，避免发生聚集性疫情，学校举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”活动．为了解全校1200名学生此次学习情况，随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛，对参赛学生的成绩（百分制）整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图．

知识竞赛成绩统计表

扇形统计图

根据上述信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，表中m的值为___________；

(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在___________组；

(3)若本次竞赛成绩达到80分算合格，请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人？

24、计算：