2025-2026学年（下）昌江九年级质量检测数学

1、下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.或

3、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

5、抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（  ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

6、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

7、不等式-x+3≤0的解集为（ ）

A．x≥3

B．x≤3

C．x≥-3

D．x≤-3

8、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（   ）．

A.1 B.0 C. D.2

9、圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB＝2，BC＝a，∠C＝60°，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的△ABC，那么a的取值范围是_____．

12、“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________．

13、如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______．

14、cos30°的值等于_____．

15、如图，点A、B在双曲线y=(x＜0)上，连接OA、AB，以OA、AB为边作□OABC．若点C恰落在双曲线y=(x＞0)上，此时□OABC的面积为__________．

16、抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

17、《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；

（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为　  　，表示C组扇形的圆心角θ的度数为　   　度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？

18、

（1）计算与化简：

（2）因式分解：

19、解方程：

（1）

（2）

20、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝4，tan∠ABD＝，求BE的长．

21、武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

22、如图，抛物线y＝﹣x2+x+c经过点(﹣2，2)，求c的值及函数的最大值.

23、计算：

24、在△ABC中，∠C＝90°．

（1）已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B及a，b的值；

（2）已知：a＝3，c＝6，求∠A，∠B及b的值．