2025-2026学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是(   )

A. 点P在⊙O内   B. 点P在⊙O上   C. 点P在⊙O外   D. 无法确定

2、关于抛物线y＝(x－1) ²＋2，下列结论中不正确是 (   )

A. 对称轴为直线x＝1   B. 当x＜1时，y随x的增大而减小

C. 与x轴没有交点   D. 与y轴交于点(0，2)

3、下列直线是圆的切线的是(  )

A. 与圆有公共点的直线   B. 圆心到直线的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线   D. 过圆直径外端点的直线

4、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

5、下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（   ）

A. B. C. D.

6、某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么它走在阴影区域上的概率是（       ）（的值取3）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y＝x2－2bx＋4的顶点在x轴上，则b的值一定是(　　)

A. 1   B. 2   C. －2   D. 2或－2

9、若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）⩽a﹣b，其中正确结论的是（　　）

A. ①③④   B. ②③④   C. ①③⑤   D. ③④⑤

11、在Rt△中， ， ， ，点是以点为圆心4为半径的圆上一点，连接，点为中点，线段长度的最大值为____．

12、已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③；④当时，，正确的是_____（填写序号）．

13、如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于_____ °．

14、根据如图所示的计算程序，若输入的值为－1，则输出的值_________．

15、如图，的弦，直径为2，于，则的长为___________(结果保留)．

16、如图，，，，为上的点，，，则圆心到弦的距离为 ________ ．

17、课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图

（1）本次调查的样本容量是 ；其中A类女生有 名，D类学生有 名；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求D类学生所占扇形图中圆心角的度数；

（4）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

18、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE.

(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；

(2)若AB＝4，OB＝，求四边形ADBE的周长．

19、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.

20、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y  (m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B

（1）求 m 的值；

（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点

①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数  

②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围

21、某商店购买件商品和件商品共用了元，购买件商品和件商品共用了元．

（1）两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买两种商品共件，要求购买商品的数量不高于商品数量的倍，且该商店购买的两种商品的总费用不超过元，那么该商店有几种购买方案？

（3）该商店第二准备再购进两种商品件，其中购买种商品件实际购买时种商品下降了元，种商品上涨了元，此时购买这两种商品所需的最少费用为元，直接写出的值．

22、先化简，然后从2<a<3的范围内选取一个你认为合适的无理数作为的值代入求值．

23、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

24、2016年下学期，椒江某学校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下统计图表，请根据统计图表解决以下问题：

（1）该班有　　人，学生选择“进取”观点的有　　人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是　　度；

（2）如果该校有500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有　　人；

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．