2025-2026学年（下）锦州九年级质量检测数学

1、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

2、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、计算：（﹣a2）3（  ）

A．a6   B．﹣a6   C．a5   D．﹣a5

考点：幂的乘方与积的乘方．

5、已知点在直线上，且（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　 　）

A.3a2﹣2a2＝a2 B.a2•a3＝a6 C.a8÷a2＝a4 D.（﹣a3）2＝﹣a6

7、正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）

A.     B. ﹣1    C.     D.

8、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A. 众数是 17    B. 平均数是 2    C. 中位数是 2    D. 方差是 2

9、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（  ）

A. 上午12时   B. 上午10时   C. 上午9时30分   D. 上午8时

10、某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，70，66，80，这组数据的中位数是（     ）

A．66

B．67

C．68

D．70

11、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕．若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为______.

12、把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为_____．

13、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB//CD，∠A=40°，∠1=70°，求∠D=_________．

14、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐 标原点，点A1，A2，A3，…，A2017在轴的正半轴上，点B1， B2, B3，…，B2017在二次函数位于第一象限的图象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边△A2016B2017A2017的高为_____.

15、一个氢原子的直径约为m,将这个数用科学记数法表示为 _______________________

16、在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．

17、问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积__________，△ADE的面积______________．

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

18、如图①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE．将△ADE绕点A旋转，BD、CE也随之运动．

（1）求证：BD＝CE；

（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；

（3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．

19、（1）计算：（1﹣）2+|2﹣|﹣（3）0+4tan60°；

（2）解不等式组：．

20、先化简，再求值：，其中．

21、一个小球以初始速度米/秒运动，并且均匀减速，4秒后停止运动，下左图是第t秒末的速度（米/秒）与运动时间t（秒）的函数图像，已知某一时间段内小球运动的路程s（米）等于这一时间段内的平均速度与时长的积．

(1)求与t的函数关系式，并求t的取值范围；

(2)求前t秒所运动的路程s与t的函数关系式，并求小球运动的最大路程；

(3)求小球在第3秒到第4秒运动的路程．

22、如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

23、如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点，，处，请画出旋转后的．

24、如图，已知菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点，直线MN交CD于点F，交对角线AC于点E，连接BE、DE．

(1)求证：BE＝CE；

(2)若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数．