2025-2026学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是 （  ）

2、下列运算中，正确的是（  ）

A. （﹣x）2•x3＝x5 B. （x2y）3＝x6y

C. （a+b）2＝a2+b2 D. a6+a3＝a2

3、用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（   ）

A. k1+k2=0   B. k1-k2=0

C. k1 k2=1   D. k1 k2=-1

5、n 个数按一定的规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…，其中最后三个数的和为 5103，则 n 为（　）

A.8 B.9 C.10 D.11

6、岂日无衣，与子同袍.新冠肺炎疫情暴发以来，全国共有支医疗队，万医护人员驰援湖北.愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性.数据万用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

7、﹣7的倒数是（  ）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

8、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式备受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（       ）

A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；

B．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；

C．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；

D．9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；

10、已知一组数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么频率为 的范围是 (      )

A.     B.     C.     D.

11、函数中，自变量x的取值范围是___．

12、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，则乙建筑物的高度为__________.

13、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C=  度．

14、直线与x轴交于点D，与y轴交于点，把正方形、和按如图所示方式放置，点、在直线上，点、、在x轴上，按照这样的规律，则正方形中的点的坐标为________．

15、=_____

16、化简：的结果是   ．

17、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=°，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转°得到△CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）．

（1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）；

（2）求证：∠CAB=∠CAD；

（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为，△CDE的面积为，求:的值．

18、某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行场产品促销会，已知该产品每台成本为万元，设第场产品的销售量为 (台)，在销售过程中获得以下信息：

信息1：已知第一场销售产品台，然后每增加一场，产品就少卖出台；

信息2：产品的每场销售单价(万元)由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场--第20场浮动价与销售场次成正比，第21场--第40场浮动价与销售场次成反比，经过统计，得到如下数据：

（1）求与之间满足的函数关系式；

（2）当产品销售单价为13万元时，求销售场次是第几场?

（3）在这场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少?

19、如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm，台灯上半节DE长40cm，下半节DC长50cm．当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即∠EDC=120°，下半节DC与写字台FG的夹角即∠DCG=75°，求BC的长．（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，结果精确到0.1）

20、先化简，再求值： ，其中是方程的一个根．

21、如图1，已知中，，，点在边的延长线上，且．

（1）求的度数；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转（）得到．

①若，与相交于点，求的长度；

②连接，，若旋转过程中时，求满足条件的的度数．

（3）如图3，将绕点逆时针旋转（）得到，若点为的中点，点为线段上任意一点，直接写出旋转过程中，线段长度的取值范围为______．

22、冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．

（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；

（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

23、我市某校组织“学经典，用经典”知识竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩“级”的人数为 ；

（2）请你将下表补充完整：

（3）请你对这次两班成绩统计数据的结果进行分析(写出一条结论即可)

24、【问题背景】

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　．

【探索延伸】

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【学以致用】

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　 　．