2025-2026学年（下）湛江九年级质量检测数学

1、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(，0)

B．(1,0)

C．(,0)

D．(,0)

2、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）

A.第3天 B.第4天 C.第5天 D.第6天

3、函数y＝2x2﹣4x﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣6） B. （1，﹣4） C. （﹣3，﹣6） D. （﹣3，﹣4）

4、下列计算中，不正确的是（　　）

A. a2•a5=a10   B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b   D. ﹣3a+2a=﹣a

5、天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里．天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星．如果把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列计算正确的是（ ）

A. a2+a2=a4   B. a2•a3=a6   C. （﹣a2）2=a4   D. （a+1）2=a2+1

7、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A．x5﹣x3＝x2

B．（x+2）2＝x2+4

C．（﹣2x2）3＝﹣8x5

D．（3x2y）÷（3xy）＝x

9、如图：在中，点在边上，且，过点作∥交的延长线于点，那么图中相似三角形共有( )

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

10、一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（   ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形   D．四边形

11、如图，点在双曲线上，点在双曲线上（点在点的右侧），且

轴，若四边形是菱形，且，则__________．

12、将分别写有数字1、4、8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，所组成的两位数是18的概率是__________．

13、分解因式：= ．

14、随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是  ．

15、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O， E是CD的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长等于_____________．

16、已知反比例函数y=（x≠0）的图象经过（3，－1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是______．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC＝∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝AC时，若CE＝4，EF＝6，求⊙O的半径．

18、鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A.自己没有燃放烟花炮竹；B.在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹；C.随意燃放烟花炮竹；D.不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答以下问题：

（1）表格中a=   ，b= ，并补全条形统计图；

（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；

（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名？

19、先化简，再求值： ，其中x=2sin30°+tan60°-2cos30°．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

21、在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．

甲队五次预选赛成绩统计表  

乙队五次预选赛成绩条形统计图

已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．

（1）求出乙第四次预选赛的成绩；

（2）求甲队成绩的平均数及x的值；

（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．

22、如图所示，某钓鱼爱好者周末到河边钓鱼，经测某段河堤的坡角为，河堤坡面长米，钓竿的倾斜角(即，与水平线平行)是，钓竿长为米．若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离．(注： 在本题中我们将钓气庐和钓鱼线都分别看成线段)

23、如图，在平行四边形中，绕逆时针旋转，点的对应点为，连接，设旋转角度为．

（1）如图①当时，与相交于点，此时，的长为____________；

（2）在旋转过程中，求线段的最小值；

（3）当是以为直角边的直角三角形时，求的长．

24、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．