2025-2026学年（下）雄安九年级质量检测数学

1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（   ）

A．一定是正面

B．是正面的可能性较大

C．一定是反面

D．是正面或反面的可能性一样大

3、若m＜n，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣1+m＞﹣1+n

B．﹣（m﹣n）＜0

C．

D．﹣3﹣m＞﹣3﹣n

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法确定

7、下列各运算中，正确的是（  ）

A．3a+2a=5a2   B．a6÷a2=a3   C．（﹣3a3）2=9a6   D．（a+2）2=a2+4

8、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（     ）

A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

9、如图，两个反比例函数y=和y= (其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD上y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为(   )

(A)kl+k2   (B)kl-k2 (C)kl·k2 (D)

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k>0）的图像过顶点B，则k=   .

12、已知方程x2-6x-1=0的两根为x1,x2,则x12+x22=_________________

13、如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是_________．

14、分解因式：_________________；

15、若关于x的一元二次方程配方成的形式，则配方后的方程为___________．

16、已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为 ．

17、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求∠CDE的正切值．

18、已知：如图，点A为直线l外一点，点B为直线l上一点，求作：，使经过点A且与直线l相切于点B

19、如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．

尝试　求x＋y的值；

应用　若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？

发现　用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．

20、如图，是圆的直径，是圆的弦，点是圆外一点，连接、，已知.

（1）求证：是圆的切线；

（2）连接，若，且，圆的半径为、，求的长.

21、先化简，再求值：，其中x所取的值是在-2<x≤3内的一个整数．

22、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动，Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动，作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．

(1)求证：△PQE∽△PMF；

(2)当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；

(3)设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．

23、如图1，点P（m，n）在一次函数 的图像上，将点P绕点A（，）逆时针旋转45°，旋转后的对应点为P´．

（1）当时，求点P´的坐标；

（2）试说明：不论m为何值，点P´的纵坐标始终不变；

（3）如图2，过点P作x轴的垂线交直线AP´于点B，若直线PB与二次函数 的图像交于点Q，当m＞0时，试判断点B是否一定在点Q的上方，请说明理由．

24、已知两个实数，其中一个比另一个大2，设其中较小的数为x，这两个实数的乘积为y，

（Ⅰ）用含有x的代数式表示较大的数为　   　（直接填在横线上）；

（Ⅱ）y与x的函数关系式为y＝　   　（直接填在横线上）；

（Ⅲ）这两个数各为多少时它们的乘积最小？