2025-2026学年（下）张家口九年级质量检测数学

1、下列各算式中，合并同类项正确的是

A.   B.   C.   D.

2、正六边形的边长为6cm，则内切圆的半径为（  ）

A．   B．6   C．3   D．

3、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩，分别为87，84，90，89，95，这组数据的中位数和方差分别为（　　）

A．90，66

B．90，13.2

C．89，66

D．89，13.2

5、如图，直线与反比例函数，的图象分别交于点A和点B，线段AB的长是8，若直线与的图象有交点，与无交点，则n的取值范围为（   ）

A. B.

C.或 D.

6、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）

A．（2，5）

B．（2.5，5）

C．（3，5）

D．（3，6）

7、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，设两根分别为，，则的值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

8、如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

A. a·sin α   B. a·cos α   C. a·tan α   D.

9、给出下列命题，其中错误命题的个数是（     ）

①四条边相等的四边形是正方形；

②四边形具有不稳定性；

③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④一组对边平行的四边形是平行四边形．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（  ）

A. 10   B. 23   C. 50   D. 100

11、计算：______．

12、分解因式：x3y-xy=______．

13、2019年出现的一种病毒——2019新型冠状病毒(2019-nCoV)．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为______．

14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是_____．

15、如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______ ．

16、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC= 4cm，点 D 为△ABC 内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接 BD，将△ABD 绕点 A 逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点D的对应点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则CF 的长为 __cm.

17、在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC

(1)当点D，F重合时，则AF，BF，CF之间的数量关系为 ；

(2)如图（2），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．

(3)如图（3），在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．则线段AF，BF，CF之间满足什么数量关系，请说明理由．

18、如图，在的方格子中，的三个顶点都在格点上，

（1）在图1中画出线段，使，其中是格点，

（2）在图2中画出平行四边形，其中是格点.

19、如图，半圆的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），过点C、D分别作CE⊥CD，DF⊥CD，交AB于点E、F．

（1）尺规作图：找出半圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OC，若∠EOC＝45°，求线段EF的长．

20、如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.

（1）若半圆上有一点，则的最大值为________；

（2）向右沿直线平移得到；

①如图，若截半圆的的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离.

21、《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

22、某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：

已知当9：05时，乙比甲多走了5m．

（1）求表中的值．

（2）9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走分钟后（为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走．

①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求的最大值．

②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数．

23、关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根．

24、为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

（1）体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________

（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？