2025-2026学年（下）福州九年级质量检测数学

1、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（   ）

A．36

B．27

C．18

D．9

2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，ED∥AB，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（   ）

A. 5：8   B. 3：8   C. 3：5   D. 2：5

3、下列算式中，结果等于x6的是（　　）

A. x2•x2•x2   B. x2+x2+x2   C. x2•x3   D. x4+x2

4、如图所示几何体的左视图是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是（　　）

A. -2a+b   B. 2a+b   C. -b   D. b

7、计算下列各式，值最小的是（   ）

A.1-9 B.-2-6 C.-10+1 D.0-7

8、我们知道，如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数，如：15，1+5＝6，6是3的倍数，则15也是3的倍数，现从1到20这20个自然数中，任意选两个不同的数组成一个有序数对（m，n），但m与n的和恰好是3的倍数，则这样的有序数对共有（   ）对．

A.28 B.56 C.64 D.128

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为（        ）

A．

B．4

C．1

D．8－

10、在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm,那么这个多边形的另一条边由原来的4 cm变成了(   )

A. 4 cm    B. 8 cm    C. 16 cm    D. 32 cm

11、化简：________．

12、如图，含30°的直角三角板ABC(其中∠ABC=90 )的三个顶点均在反比例函数的图象上，且斜边AC经过原点O，则直角三角板ABC的面积为_____________.

13、设点C是长度为8cm的线段的黄金分割点（），则的长为___________cm．

14、把多项式分解因式的结果为______．

15、a、b是一元二次方程的两根，则值为_____．

16、把抛物线y=x2向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为______．

17、计算：．

18、如图，线段AB、 BC 、AB 、BC  的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？．

19、解不等式组，并写出它的正整数解．

20、某汽车厂去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比统计图如图所示，根据统计图有关信息回答问题：

（1）若第三季度销售汽车3900辆，

①求第三季度的汽车产量；

②若每个季度的汽车生产辆数相同，求四个季度的汽车销售辆数的中位数；

（2）已知该厂去年全年生产汽车20000辆，并通过两个不同渠道获得去年全年的汽车销售辆数分别为16500辆和15500辆的信息，请问哪个数据更有可信度？为什么？

21、随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为(单位：km)，乘坐地铁的时间(单位：min)是关于的一次函数，其关系如下表：

(1)求关于的函数解析式；

(2)李华骑单车的时间(单位：min)也受的影响，其关系可以用=2-11＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．

22、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD．（结果保留根号）

23、已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

24、如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

（3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．