四川乐山2025届初二数学下册三月考试题

1、下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（     ）

A．2x2-4x+1=2x(x-2)+1

B．x2-2x=x(x-2)

C．(x+1)(x-1)=x2-1

D．x2+2x+4=(x+2)2

2、下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、点、是函数的图象上两点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）

A．500名学生

B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50名学生

D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

5、下列各式中，分式有（  ）

，

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

6、已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、直线与轴、轴的交点坐标分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为(        )

A．3

B．4

C．5

D．

9、若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、请你写出一个一次函数的解析式，使其满足以下要求：①图象经过；②随增大而减小.该解析式可以是_______．

12、如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=ax图像相交于点P，则不等式kx+b≥ax的解集是_________.

13、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为   ．

15、函数的定义域 __________

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．关于x轴的对称点坐标为__________．

17、如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为　 　．

18、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=6,BD=8,则OE的长为_________

19、若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.

20、在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．

21、已知一次函数和反比例函数．

如图1，若，且函数、的图象都经过点．求m，k的值；

如图2，过点作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C．

若，直线l与函数的图象相交点当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

22、已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.

（1）求a，b的值；

（2）求3ab2的值.

23、判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：

(1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性；

(2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；

(3)袋中放有5个红色正方形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性．

24、嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

已知A，B，C，D，E，F，G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R1,R2,R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.

25、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．

（1）求证：∠DEF＝∠DFE；

（2）求证：AD垂直平分EF．