定安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为（       ）

A．或－1

B．－1

C．1或－1

D．1

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．6   B．   C．  D．3

3、已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

4、已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图，四边形是正方形，四边形是矩形，平面平面，，，则多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数x、y满足则的取值范围是（ ）

A．(0,1)

B．

C．(1,+)

D．

11、已知动点满足，则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.

12、已知集合，则“使函数的定义域为”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则 （   ）

A.－3 B.2 C.1 D.－1

14、若复数满足(其中是虚数单位)，则（ ）

A．的实部是

B．的虚部是

C．

D．

15、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

16、计算机执行如图所示的程序，则输出的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

17、在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前2021项的和为（       ）

A．673

B．674

C．1346

D．1348

18、集合，集合是函数的定义域，则下列结论正确的是（   ）

A. B.AB C.BA D.

19、已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知等差数列，的前n项和分别为和，且，则________.

22、若非零实数、满足，则的最大值为______

23、如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于，那么馈源方向角的正切值为_______.

24、已知的面积为，内角，，所对的边分别为，，，且成等比数列，，，则的最小值为_____________．

25、中西方音乐的不同发展与其对音阶的研究有密切的关系，中国传统音阶是五声音阶：宫､商､角､徵､羽；西方音阶是七声音阶“Do､Re､Mi､Fa､Sol､La､Si”.它们虽然不同，却又极其相似，最终发展的结果均是将一个完整的八度音阶分成了12个半音，即“十二平均律”.从数学的角度来看，这12个半音的频率成公比为的等比数列.已知两个音高，的频率分别为，，且满足函数关系：，已知两个纯五度音高的频率比，则它们相差的半音个数________.(其中，，结果四舍五入保留整数部分).

26、已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是________．

27、某班随机抽查了20名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时，B组学生每天学习数学时间达到一个小时。学校规定90分及90分以上记为优秀，75分及75分以上记为达标，75分以下记为未达标．

（1）分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分；

（2）现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人，求这两人恰好都来自B组的概率；

（3）根据成绩得到如下列联表：

①直接写出表中的值；

②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．

参考公式与临界值表：K2＝.

28、选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）解不等式；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

29、如图，在空间四边形ABCD中，平面平面ABC，，，，.

(1)求证：；

(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

30、在三棱锥中，平面，，，，是的中点，是线段上的一点，且.

(1)求证：平面；

(2)求点到平面的距离.

31、已知数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为.

32、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围．