珠海2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若有一解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题是真命题的是（       ）

A．若 ，则 ；

B．若 ，则 ；

C．若 ，则 ；

D．若 ，则 ．

6、从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．该市参加升学考试的全体学生是总体

B．1000名学生的数学成绩是样本

C．1000名学生是样本容量

D．1000名学生中的每一名学生是个体

7、已知，则在弧度制下为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列{}中，若， ，则=（　　）

A. 2   B. -2   C. -5   D. -4

10、函数的部分图象大致是

A．

B．

C．

D．

11、设a，b，c为非零实数，且，则（   ）

A. B.

C. D.以上三个选项都不对

12、下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、一半径为4m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟逆时针转动3圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示建立平面直角坐标系，将点P到水面的距离z（单位：m．在水面下，则z为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，则______．

14、数列的前n项和为，则

15、若，则的最小值为______.

16、已知，，则__．

17、设为等比数列的前项和，已知，，则公比________.

18、设，，且，则的最小值为__________.

19、若，则____________.

20、函数的值域是 ______ ．

21、函数的值域是___________.

22、已知幂函数，则________.

23、已知为坐标原点,,,若

(1)求函数的对称轴方程;

(2)当时,若函数有零点,求的范围.

24、某公司发放员工的薪水有三种方式：①第一个月工资3000元，以后每月以1%的增长率增长；②第一个月工资2400元，以后每月以2%的增长率增长；③第一个月工资为3200元，每月涨工资30元．

（1）设第x个月的工资分别为元，试分别建立关于x的函数；

（2）借助计算器计算这三种情况下各个月的工资；

（3）请分析这三种领薪方法的区别，作为员工选择何种方法更合算？

25、设函数（其中为常数）.

（1）根据实数的不同取值，讨论函数奇偶性；

（2）若，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.