辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，则函数的递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A. 向左平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位   D. 向右平移个单位

3、若，，，，则这样的的个数为（   ）

A.4 B.15 C.16 D.32

4、秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学．1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世． 与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为，若满足，，且a＜b＜c，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、已知点是的边的中点，点在边上，且，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象与函数的图象没有公共点，则实数m的值可以为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数．若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4等于（ ）．

A．-12

B．-6

C．-8

D．4

8、对于数列，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设且，则下列关系式正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、函数（且）的图象恒过定点P，点P又在幂函数的图象上，则的值为（   ）

A.4 B.8 C.9 D.16

11、已知函数，则（       ）

A．的最大值为，最小值为

B．的最大值为，无最小值

C．的最大值为，无最小值

D．的最大值为，最小值为

12、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟

13、函数的零点的个数为___________.

14、已知不等式的解集为，则的值为__________.

15、若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______

16、定义在上的函数满足，且时，，则________

17、已知复数，为复数的共轭复数，那么_____.

18、若两条平行直线与之间的距离为，则______.

19、某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第个月从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来表示(其中.当该旅游区从事旅游服务工作的人数在或以上时，该旅游区进入了一年中的“旅游旺季”，那么该地区一年中进入“旅游旺季”的月份有____个.

20、在△中，若，且，则_____.

21、函数的值域是______________.

22、若（a＞0），则m=___________.

23、如图，在四棱锥中，侧面平面，侧棱，底面是直角梯形，其中是上一点.

(1)若平面，求；

(2)求证：平面平面.

24、如图，正三棱锥（底面是正三角形，侧棱长都相等）的底面边长为2，侧棱长为3．

（1）求正三棱锥的表面积；

（2）求正三棱锥的体积．

25、（1）现有3张不同形状的纸片：平行四边形、正三角形、矩形（尺寸如图所示），要求选择其中2张，设计两种方案，每张纸折成一个正三棱锥模型，使它的全面积都与原纸片的面积相等，用虚线标示在图中，并作简要说明；（如多选，按前两种给分）

（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．