抚州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列各组函数中，是相等函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

2、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，当有两解时，的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在R的函数满足:①;② ; ③.则不等式的解集是（ ）

A.或 B.或

C.或 D.或

7、已知函数的部分图像如图所示，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象的大致形状是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若不等式组有解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10、如果方程的解为，则实数的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是 （▲）

A.； B.； C.； D.（－1，0）

12、已知中， ，则（　　）

A.   B.   C.   D.

13、若，则___________.

14、计算 __________

15、在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．则四边形EFGH是__________．

16、已知函数的部分图象如下图所示，则满足不等式的解集为___________．

17、如图，已知扇形的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______．

18、若点P是△ABC内的一点，且满足，则=___________.

19、已知在平面直角坐标系中，点､点（其中为常数，且），点为坐标原点.如图，设点是线段的等分点，则当时，=___________.（用含的式子表示）

20、函数的定义域为___________________

21、如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为，则它的侧棱长为__________．

22、已知是定义在上的奇函数，当时，,则的值为 ．

23、已知向量．

（1）若与的夹角为，求；

（2）若与垂直，求与的夹角．

24、已知函数，其图象与直线的交点的横坐标为，且的最小值为．

(1)求的最小正周期和对称中心坐标；

(2)求函数在区间上的取值范围；

(3)求函数的单调递增区间．

25、《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑 (四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵中，已知，，．当阳马体积等于时， 求：

(1)堑堵的侧棱长；

(2)鳖臑的体积；

(3)阳马的表面积．