攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的个数是(  )

（1）当时，；（2）；（3）当时，；（4）二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

2、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

3、存在函数满足：对任意的都有（   ）

A. B.

C. D.

4、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

5、如图，《周髀算经》中的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中最小的角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．6

B．

C．

D．

8、中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，“二十四节气歌”是以“春､夏､秋､冬”开始的四句诗，2016年11月30日，“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国古代第五大发明”.从某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有45人，能说出三句或三句以上的有32人，据此估计从该校一年级学生中抽取一人，对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的概率约为（       ）

A．0.45

B．0.32

C．0.23

D．0.77

9、下列说法不正确的是（   ）

A．在随机试验中，若，则事件与事件为对立事件，

B．函数的图像可由的图像向左平移个单位而得到.

C．在中，若，则；若，则

D．在中，若，则

10、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用“二分法”求的零点时，初始区间可取 （   ）

A. B. C. D.

12、集合，，则等于（   ）

A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.[1，+ ∞） D.[2，+ ∞）

13、设函数，若则实数_______．

14、已知是第三象限角，，则_________.

15、设为实数，若关于的一元二次不等式恒成立，则的取值范围是_____.

16、已知角的始边与轴正半轴重合且终边过点，则的值为______.

17、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______.

18、设函数，若为奇函数，则______.

19、已知是定义在上的奇函数，且函数为偶函数，，则_______．

20、已知向量满足，则下列四个命题中，所有正确命题的序号是___________.

①若，则的最小值为；

②若，则存在唯一的，使得；

③若，则的最小值为；

④若，则的最小值为.

21、命题“”的否定形式是______.

22、已知函数，若，则__________．

23、进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆),需投入流动成本(万元),且其中.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式；

(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大？并求出最大利润.

(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)

24、设函数的定义域为，集合.

(1)若，，求的取值范围；

(2)当时，求和.

25、已知集合，_____________.试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.

①函数的定义域为集合；

②不等式的解集为.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.