南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．{1}

D．

2、是定义域为的函数，且为奇函数，为偶函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（   ）．

A. 小时   B. 小时   C. 小时   D. 小时

4、设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知正方形ABCD的边长为1，则等于

A．1

B．3

C．

D．

6、已知，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，则集合A的子集个数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（　　）

A．异面

B．相交

C．平行

D．垂直

9、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象是折线，如图，其中，，，，，若直线与的图象恰有四个不同的公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与的位置关系是　　

A．点P在内部

B．点P在外部

C．点P在线段AC上

D．点P在直线AB上

13、已知，则的大小关系是__________.（用“＞”）

14、有下列5个关于三角函数的命题：

①，；

②函数的图像关于轴对称；

③，；

④，；

⑤当取最大值时，.

其中是真命题的是______.

15、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他8台未感染病毒的计算机.现有5台计算机被第1轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有_________台.

16、已知若为第二象限角，则_____________.

17、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.

18、已知，则的大小关系是___________________.(用“”连结)

19、已知函数，的图像的一个对称中心为，则的值为__________．

20、在中，若，则角________.

21、已知全集，集合，则____________.

22、不等式的解集为______．

23、已知函数（）的值域为集合A，函数的定义域为集合B，全集

(1)若，求；

(2)若是，B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

24、已知函数f(x)＝coscos－sin xcos x＋

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

(2)求函数f(x)单调递增区间．

25、已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．

(1)求函数的解析式：

(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．