无锡2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列各式中，正确的个数是：（ ）

①；②；③；④；⑤；

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在中，已知，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间[1，1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：

那么方程的一个近似根（精确度为0.1）可以为（　　）

A．1.3

B．1.32

C．1.4375

D．1.25

4、已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为　　

A．

B．

C．

D．

5、若，则（     ）

A．0

B．

C．

D．1

6、已知函数．若在区间内没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若对于任意实数总有，且在上是减函数，则（ ）

A.   B.

C.   D.

8、已知全集,集合 ,集合,则(   )

A. B. C. D.

9、在下列四组函数中，与表示同一函数的是

A．,

B．,

C．,

D．,

10、已知函数．下列结论不正确的是（     ）

A．最小正周期为

B．单调递增区间是

C．最大值为

D．

11、已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，，且，则( )

A.3 B. C.0 D.

12、如图，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为（   ）

A． B． C．   D．

13、已知＝－i，则复数z＝________．

14、设全集U=R,集合则________.

15、已知方程有两个实根，则的取值范围___________.

16、十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则______________.

17、设和是两个集合，定义集合，如果， ，那么__________．

18、若关于的不等式的解集为，且存在实数，使得，则实数的所有取值是____．

19、若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的面积为___________.

20、已知，则______

21、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2.

22、已知，是一元二次方程的两实数根，则______．

23、已知角的终边上一点.

（1）求；

（2）若扇形的圆心角为钝角，求此扇形与其内切圆的面积之比.

24、设全集为，，．

（1）求．

（2）若，，求实数的取值范围．

25、如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面．