阿盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知a，，且a是与的等差中项，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知是内部的一点，，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是( )

A.   B.   C.   D.

5、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象关于直线对称，且对都有当时，.则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若 ，，且，则函数满足　　

A．为增函数且为偶函数

B．且为偶函数

C．为增函数且为奇函数

D．且为奇函数

9、下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（  ）

A． B．

C． D．

10、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和②   B.②和③   C.③和④   D.①和④

11、两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（ ）

A. 2:3   B. 4:9   C. 8:27   D. 16:81

12、中，，，与相交于点，若与的面积之比为，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

13、已知数列的前n项和为，首项且，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为___________.

14、若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数中：①；②；③，能被称为“理想函数”的有_______（请将所有正确命题的序号都填上）.

15、某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为   ．

16、海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为___________m．

17、使得有意义的角α的取值集合是________.

18、若函数存在最大值和最小值，记，则___________.

19、已知扇形的弧长是半径的4倍，扇形的面积为8，则该扇形的半径为_________

20、已知是抛物线上异于原点的不同三点，点关于轴对称，且，则点到直线的距离为__________.

21、设函数，.若函数恰有个零点，则实数的取值范围是_______.

22、函数的单调递增区间为______．

23、已知函数．

(1)求的值；

(2)画出函数的图象并写出它的单调区间和值域；

(3)若的图象与有三个交点，求的取值范围．

24、已知0＜α＜＜β＜π，tanα＝．求sinβ的值．

25、已知向量，，若.

(1)求的单调递减区间；

(2)求在区间上的最值及最值成立的条件.