红河州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若，则有（）
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．不能确定
2、等于（）
A. B. C. D.
3、已知向量，满足，，，则（）
A．1
B．
C．
D．
4、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
5、某校有50岁以上的老教师40人，的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（）
A．50
B．40
C．30
D．20
6、设，，，则（）
A. B.
C. D.
7、对于任意实数，，，，命题：
①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
其中正确的个数是（）
A．
B．
C．
D．
8、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
9、正数，满足，则的最小值为（）
A．6
B．8
C．9
D．10
10、已知函数的定义域为，对任意实数都满足：，且；当时，.则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
11、若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( )
A. P⊆Q B. Q⊆P C. ⊆Q D. Q⊆
12、三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（）
A.0.87＜log0.87＜70.8 B.0.87＜70.8＜log0.87 C.log0.87＜70.8＜0.87 D.log0.87＜0.87＜70.8

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，则_________.
14、梅州城区某公园有一座摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米，匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第12分钟时，他距地面大约为___________米.
15、袋子中有6个大小质地相同的球，其中2个白球，3个黄球和1个黑球，从中随机摸取两个球，则没有摸到黑球的概率为__________.
16、在中，内角，，所对的边分别为，，，且，设是的中点，若，则面积的最大值是________．
17、已知，，则______．
18、已知，则__________.
19、关于的不等式的解集为_________.
20、设，，称为，的平方平均数，为，的调和平均数．如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于，两点．连结，．过点作的垂线，垂足为．已知图中线段的长度是，的算术平均数，线段的长度是，的几何平均数．则图中所示线段中，线段__________的长度是，的平方平均数，线段__________的长度是，的调和平均数．
21、设为常数，函数，若的反函数图象经过点，则_________
22、设m､n是两条不同的直线，α､β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的是___________；
①若m⊥n，m⊥α，nα，则nα；
②若mα，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则mα；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；